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Arithmetische Darstellung der formalen Logik

Teil I: Begriffliche Grundlagen

Die arithmetische Darstellung der Logik beruht auf der Restklassenarithmetik Modulo 2, dabei entspricht der Addition dem exklusiven Oder und der Multiplikation dem Und. Um zwei ganz unterschiedliche Arten von Dingen, nämlich die digitalen Systeme aus der physikalischen und die Gedankensysteme aus der ideellen Welt durch gemeinsame Begriffe besser beschreiben zu können, orientiert sich die Anpassung der logischen Begriffe an die neuen Erfordernisse am Systembegriff; außerdem sind die Begriffe so ausgelegt, dass sie auch auf die mehrwertige Logik zutreffen. Nach Klärung der darstellerischen Hilfsmittel werden die Junktoren bzw. Gatter und deren Verknüpfungen eingeführt, es folgen die Relationen, die logischen Ausdrücke und Funktion sowie die analytischen Gesetze und Axiome. Von den letzteren wird ein Maß für deren Informationsgehalt angegeben. Der erste Teil schließt mit der Charakterisierung des für eine Anwendung wichtigen Darstellungsproblems ab.

ADdfL II Arithmetische Grundlagen

Teil II Arithmetische Grundlagen

 

Die Restklassenarithmetik Modulo 2 wird über die Axiome des kommutativen Rings und über spezielle, die Restklassenarithmetik charakterisierende Axiome eingeführt. Aus diesen Axiomen werden elementare Sätze hergeleitet, mit denen sich die logischen Berechnungen erheblich vereinfachen lassen.

Arithmetische Darstellung der formalen Logik: Literaturgesamtverzeichnis

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